顺序队列和循环队列的数组实现

队列介绍

1）队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
2）遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出，后存入的要后取出。

顺序队列

顺序队一般会设置两个指针进行管理：front指针指向队列的第一个元素，rear指针指向最后一个元素的下一个位置，初始值都是0。

每次在队尾插入一个元素是，rear增1；每次在队头删除一个元素时，front增1。当front=rear时，队列中没有任何元素，称为空队列。

顺序队列中的溢出现象：

“下溢”现象：当队列为空时，做出队运算产生的溢出现象。“下溢”是正常现象，常用作程序控制转移的条件。

“真上溢”现象：当队列满时，做进队运算产生空间溢出的现象。“真上溢”是一种出错状态，应设法避免。

“假上溢”现象：由于入队和出队操作中，头尾指针只增加不减小，致使被删元素的空间永远无法重新利用。当队列中实际的元素个数远远小于向量空间的规模时，也可能由于尾指针已超越向量空间的上界而不能做入队操作。该现象称为”假上溢”现象。

顺序队列的缺陷：当rear增加到指向分配的连续空间之外时，队列无法再插入新元素，但这时往往还有大量可用空间未被占用，这些空间是已经出队的队列元素曾经占用过得存储单元。也就是数组使用过一次后就不能再使用了，没有达到复用的效果。

缺陷的解决思路：

第一种方法：队列元素的出列是在队头，即下标为0的位置，每次出队，队列中的所有元素都得向前移动，以保证队列的队头，也就是下标为0的位置不为空，此时时间复杂度为0（n），如图所示。

第二种方法：第一种方法每次出队所有元素都要前移，性能有所降低。我们可以设置front指针和rear指针越界（超过数组下标）时，从头开始循环，这就是下面要介绍的循环队列。

循环队列

定义：无论插入或删除，一旦rear指针增1或front指针增1 时超出了所分配的队列空间，就让它指向这片连续空间的起始位置，这种头尾相接的顺序存储结构称为循环队列。

front指针指向队列的第一个元素，rear指针指向最后一个元素的下一个位置，初始值都是0。

当front=rear时，称为空队列，如下图：

那么问题来了，下图再入列a7时，rear=front，此时就不是空队列了，与上面矛盾。

所以当队列满时，我们修改其条件，保留一个元素空间。也就是说，队列满时，数组中还有一个空闲单元，如下图就是队列满了：

数组最大容量为QueueSize，那么队列满的条件是（rear+1）%QueueSize ==front（取模“%”的目的就是为了整合rear与front大小的问题）。如上图所示。

队列长度分为两段，一段是QueueSize-front，另一段是0+rear，加在一起，队列长度为rear-front+QueueSize。因此通用的计算队列长度公式为：（rear-front+QueueSize）%QueueSize

循环队列的代码实现：

package com.nanzx.queue;

import java.util.Scanner;

public class CircleArrayQueueDemo {

	public static void main(String[] args) {

		// 测试一把
		// 创建一个环形队列
		CircleArray queue = new CircleArray(4);// 设置4，说明队列的有效数据最多为3个
		char key = ' '; // 接收用户输入
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		boolean loop = true;
		// 输出一个菜单
		while (loop) {
			System.out.println("s(show): 显示队列");
			System.out.println("e(exit): 退出程序");
			System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
			System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
			System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
			key = scanner.next().charAt(0);// 接收一个字符
			switch (key) {
			case 's':
				queue.showQueue();
				break;
			case 'a':
				System.out.println("输出一个数");
				int value = scanner.nextInt();
				queue.addQueue(value);
				break;
			case 'g': // 取出数据
				try {
					int res = queue.getQueue();
					System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
				} catch (Exception e) {
					// TODO: handle exception
					System.out.println(e.getMessage());
				}
				break;
			case 'h': // 查看队列头的数据
				try {
					int res = queue.headQueue();
					System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
				} catch (Exception e) {
					// TODO: handle exception
					System.out.println(e.getMessage());
				}
				break;
			case 'e': // 退出
				scanner.close();
				loop = false;
				break;
			default:
				break;
			}
		}

		System.out.println("程序退出~~");
	}
}

class CircleArray {
	private int maxSize;// 表示数组最大容量
	private int front;// 队列头，指向队列第一个数据，初始值为0
	private int rear;// 队列尾，指向队列最后一个数据的后一个位置，初始值为0
	private int[] arr;// 该数组用于存放数据，模拟队列

	public CircleArray(int arrMaxSize) {
		maxSize = arrMaxSize;
		arr = new int[maxSize];
	}

	// 判断队列是否满了
	boolean isFull() {
		return (rear + 1) % maxSize == front;
	}

	// 判断队列是否为空
	boolean isEmpty() {
		return rear == front;
	}

	// 添加数据到队列
	public void addQueue(int n) {
		// 判断队列是否满了
		if (isFull()) {
			System.out.println("队列已满，不能添加数据");
			return;
		}
		arr[rear] = n;
		rear = (rear + 1) % maxSize; // rear后移
	}

	// 出队列
	public int getQueue() {
		// 判断队列是否为空
		if (isEmpty()) {
			throw new RuntimeException("队列为空，不能取数据");
		}
		int var = arr[front];
		front = (front + 1) % maxSize;
		return var;
	}

	// 显示队列所有数据
	public void showQueue() {
		if (isEmpty()) {
			System.out.println("队列空的，没有数据");
		}
		for (int i = front; i < front + size(); i++) {
			System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
		}
	}

	// 求出当前队列有效数据的个数
	public int size() {
		return (rear + maxSize - front) % maxSize;
	}

	// 显示队列的头数据，注意不是取出数据
	public int headQueue() {
		if (isEmpty()) {
			throw new RuntimeException("队列为空，没有数据");
		}
		return arr[front];
	}
}