基数排序

介绍

  1. 基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用。
  2. 基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法。
  3. 基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展。
  4. 基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

基本思想

首先定义10个“桶”，下标为0~9；然后遍历数组，按照元素的“个位”数值，依次放入对应下标的桶中，放完所有元素后，从第0个桶开始遍历，依次取出桶中元素按顺序放入原始数组中；同理，之后再遍历数组，按照元素的“十位”数值，做上一步相同的操作；以此类推，直到按照数组中最大元素的最高位操作完为止。

思路



代码实现

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package com.nanzx.sort;

import java.util.Arrays;

public class RadixSort {

	public static void main(String[] args) {
		int arr[] = { 53, 3, 542, 748, 14, 214 };
		radixSort(arr);
	}

	public static void radixSort(int[] arr) {

		// 1. 二维数组包含10个一维数组,表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组
		// 2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length
		// 3. 基数排序是使用空间换时间的经典算法
		int[][] bucket = new int[10][arr.length];
		// 为了记录每个桶中实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
		// 比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是 bucket[0] 桶的放入数据个数
		int[] bucketElementCounts = new int[10];

		// 第1轮(针对每个元素的个位进行排序处理)
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {//按照位数放入对应的桶中
			int digitOfElement = arr[i] / 1 % 10;//获得个位数
			bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[i];
			bucketElementCounts[digitOfElement]++;
		}
		int index = 0;
		//遍历每一个桶，并将桶中的数据，放入到原数组中
		for (int i = 0; i < bucketElementCounts.length; i++) {
			if (bucketElementCounts[i] != 0) {
				for (int j = 0; j < bucketElementCounts[i]; j++) {
					arr[index++] = bucket[i][j];
				}
			}
			bucketElementCounts[i] = 0;//清零，方便下一轮使用
		}
		System.out.println("第1轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));

		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			int digitOfElement = arr[i] / 10 % 10;
			bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[i];
			bucketElementCounts[digitOfElement]++;
		}
		index = 0;
		for (int i = 0; i < bucketElementCounts.length; i++) {
			if (bucketElementCounts[i] != 0) {
				for (int j = 0; j < bucketElementCounts[i]; j++) {
					arr[index++] = bucket[i][j];
				}
			}
			bucketElementCounts[i] = 0;
		}
		System.out.println("第2轮，对十位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));

		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			int digitOfElement = arr[i] / 100 % 10;
			bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[i];
			bucketElementCounts[digitOfElement]++;
		}
		index = 0;
		for (int i = 0; i < bucketElementCounts.length; i++) {
			if (bucketElementCounts[i] != 0) {
				for (int j = 0; j < bucketElementCounts[i]; j++) {
					arr[index++] = bucket[i][j];
				}
			}
			bucketElementCounts[i] = 0;
		}
		System.out.println("第3轮，对百位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));
	}
}

运行结果

第1轮，对个位的排序处理 arr =[542, 53, 3, 14, 214, 748]
第2轮，对十位的排序处理 arr =[3, 14, 214, 542, 748, 53]
第3轮，对百位的排序处理 arr =[3, 14, 53, 214, 542, 748]

整合代码

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package com.nanzx.sort;

import java.util.Arrays;

public class RadixSort {

	public static void main(String[] args) {
		int arr[] = { 53, 3, 542, 748, 14, 214 };
		radixSort(arr);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}

	public static void radixSort(int[] arr) {
		int[][] bucket = new int[10][arr.length];
		int[] bucketElementCounts = new int[10];
		
		//获取最大数有多少位
		int max = arr[0];
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if (max < arr[i]) {
				max = arr[i];
			}
		}
		int maxLength = (max + "").length();
        
		for (int k = 0, n = 1; k < maxLength; k++, n *= 10) {
			for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
				int digitOfElement = arr[i] / n % 10;
				bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[i];
				bucketElementCounts[digitOfElement]++;
			}
			int index = 0;
			for (int i = 0; i < bucketElementCounts.length; i++) {
				if (bucketElementCounts[i] != 0) {
					for (int j = 0; j < bucketElementCounts[i]; j++) {
						arr[index++] = bucket[i][j];
					}
				}
				bucketElementCounts[i] = 0;
			}
		}
	}
}

测试基数排序的速度

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package com.nanzx.sort;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;

public class RadixSort {

	public static void main(String[] args) {;
		// 创建要给8000000个的随机的数组，八百万
		int[] arr = new int[8000000];
		for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
			arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
		}

		Date data1 = new Date();
		SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
		String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
		System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);

		radixSort(arr);

		Date data2 = new Date();
		String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
		System.out.println("排序后的时间是=" + date2Str);
	}

	public static void radixSort(int[] arr) {
		int[][] bucket = new int[10][arr.length];
		int[] bucketElementCounts = new int[10];
		
		//获取最大数有多少位
		int max = arr[0];
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if (max < arr[i]) {
				max = arr[i];
			}
		}
		int maxLength = (max + "").length();
        
		for (int k = 0, n = 1; k < maxLength; k++, n *= 10) {
			for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
				int digitOfElement = arr[i] / n % 10;
				bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[i];
				bucketElementCounts[digitOfElement]++;
			}
			int index = 0;
			for (int i = 0; i < bucketElementCounts.length; i++) {
				if (bucketElementCounts[i] != 0) {
					for (int j = 0; j < bucketElementCounts[i]; j++) {
						arr[index++] = bucket[i][j];
					}
				}
				bucketElementCounts[i] = 0;
			}
		}
	}
}

排序前的时间是=2020-08-03 21:35:10 排序后的时间是=2020-08-03 21:35:11